Mode d'emploi de la pascaline

Généralités

Le document décrivant la façon d'utiliser la machine à calculer de Blaise Pascal pour les quatre opérations fondamentales de l'arithmétique commence par une introduction indiquant comment on inscrit les nombres sur les roues étoilées de l'inscripteur.

"On suppose que ceux qui se servent de la machine connaissent les caractères des chiffres 1, 2, 3, etc.. et qu'ils savent que les chiffres de la première colonne à droite sont les unités ou nombres simples, que ceux de la deuxième colonne en remontant à gauche valent des dizaines [...] Pour opérer sur la machine on se sert d'un poinçon d'ivoire que l'on pose dans les ouvertures des étoiles vis à vis des chiffres dont on a besoin, et l'on tourne ensuite l'étoile jusqu'à ce que le poinçon soit arrêté par l'aiguille qui est au bas de l'étoile. Il faut seulement prendre garde à distribuer chaque chiffre sur la roue ou l'étoile à laquelle il appartient en observant de mettre les deniers sur l'étoile des deniers, les sols sur celle des sols et les livres sur celle des livres, ..."

Cette description élémentaire très détaillée montre que le mode d'emploi était destiné à tout un chacun, y compris des personnes ayant des connaissances médiocres en mathématiques. L'hypothèse selon laquelle il s'agirait d'un mode d'emploi délivré avec les machines a été émise.

"L'effet de la machine est égal, et l'opération est la même, soit qu'on commence à opérer par les étoiles du côté gauche en allant à droite, ou que l'on aille de droite à gauche. Mais il est plus naturel d'aller de gauche à droite comme on le ferait pour écrire."

Le rédacteur précise qu'il est indifférent pour les opérations à effectuer d'inscrire les nombres normalement (de gauche à droite) ou en partant du chiffre de poids le plus faible pour terminer par celui de poids le plus fort (de droite à gauche).

"Il faut remarquer que pour se servir de cette machine il est nécessaire de la poser à plat parce qu'étant renversée ou penchée les poids par lesquels elle agit ne font plus effet."

Cette critique est reprise par la majorité des auteurs parlant de la pascaline. Il est évident que si l'on incline la machine de 45 degrés, elle ne fonctionnera plus. Toutefois si l'on s'en sert en la posant normalement sur une table, elle doit fonctionner correctement. Ce point est discuté plus en détail dans la rubrique "je ne suis pas d'accord" de ce site Web.

Préparation de la machine:

Remarques préliminaires:

Comme toute machine à calculer, la pascaline comporte un inscripteur et un totalisateur.
L'inscripteur est constitué d'une roue "étoilée" pouvant pivoter autour de son axe. Elle est entourée d'une couronne fixe gravée d'une chiffraison allant de 0 à 9 (pour les roues décimales). Pour entrer un chiffre, le stylet est placé entre les rayons qui encadrent le chiffre correspondant gravé sur la couronne et l'on amène le stylet jusqu'en butée (comme pour composer un numéro sur les anciens cadrans de téléphone).
Le totalisateur est constitué de tambours chiffrés d'axe horizontal. Les inscripteurs et les tambours chiffrés du totalisateur sont reliés par des engrenages et tournent ensemble de la même valeur angulaire (un tour complet de l'inscripteur correspond à un tour complet du tambour qui lui est associé).
Les tambours portent deux graduations en sens inverse l'une de l'autre allant de 0 à 9 (pour les tambours décimaux). Les deux graduations sont disposées de telle sorte que le couple de chiffres apparaissant dans une lucarne ait une somme égale à 9. L'une de ces graduations est masquée par une baguette mobile. De par sa conception, la pascaline ne permet de faire tourner les tambours chiffrés que dans un seul sens. Selon la position de la baguette mobile, lors de la rotation d'un tambour, les chiffres défilent en ordre croissant (addition) ou en ordre décroissant (soustraction). Lorsque les chiffres défilent en ordre croissant et qu'un tambour effectue un tour complet, au moment du passage de 9 à 0, une retenue passe sur le tambour situé à sa gauche.
Lorsque les chiffres défilent en ordre décroissant et qu'un tambour effectue un tour complet, au moment du passage de 0 à 9, une retenue passe sur le tambour situé à sa gauche qui se décrémente ainsi d'une unité.

Avant de commencer une opération, il faut initialiser la pascaline.
Dans un premier temps, si l'on veut faire une addition (ou une multiplication) on positionne la baguette mobile pour dégager la partie inférieure des lucarnes (ce qui laisse apparaître la partie graduée des tambours dans l'ordre croissant des chiffres). Si l'on veut faire une soustraction la baguette est tirée vers l'opérateur pour dégager la partie supérieure des lucarnes (ce qui laisse apparaître la partie graduée des tambours dans l'ordre décroissant).